Histoire de changer quelque peu d'activité, je me suis fait admettre comme documentaliste au sein d'un lycée de la Seine-Saint-Denis (2500 élèves). Le CDI est vraiment misérable, et je n'arrête pas de penser : "Ils n'ont pas ça, ni ça, ni ça... C'est quand même incroyable !". Connaissant mon goût pour l'informatique, bien des élèves viennent régulièrement me demander de l'aide sur un tas de sujets. Ce jour-là, c'est une élève de Seconde qui se trouve confrontée à un épineux problème sur les équations du second degré : l'histoire d'un projectile dont le mouvement peut être approché via une équation du type ax² + bx + c. Il fallait, donc, calculer les valeurs prises par la fonction pour diverses positions de "x".

Je regarde les lignes de calcul obtenues par notre malheureuse élève à l'aide de sa calculatrice électronique. La demoiselle doit se rendre à un autre cours et est un peu désespérée de ne pas comprendre grand chose à ce devoir de maths. Je l'invite à se rendre à son cours et à revenir plus tard et lui prends la fiche des mains, m'installe devant un ordinateur, lance un tableur et - comme je tape plutôt bien à la machine -, un petit quart d'heure plus tard, le problème est résolu.

Imaginez un peu la stupéfaction de la jeune fille quand je lui ai montré le nuage de points que je venais de calculer, enfin...

- Mais, comment avez-vous fait, surtout si vite ?

- Comment ? Ben, c'est très simple ! Votre prof ne vous a jamais initiés à l'utilisation d'un tableur ?

- Ben, non ?

Je ne voudrais pas dire du mal d'un collègue devant un(e) élève ; donc, je m'abstiens de tout commentaire, tout en n'en pensant pas moins ! Et dire que ce/cette prof doit être certifié(e) voire agrégé(e) de mathématiques !

Alors j'explique à notre élève de Seconde qu'avec un tableur, une étude de fonction, même complexe, peut se faire à l'aide de la fenêtre destinée à recevoir la formule mathématique, du type 3x² - 6x + 5. Il suffit d'inscrire la formule dans la fenêtre idoine, en respectant la syntaxe requise, laquelle peut varier selon les logiciels, et l'on entre dans les cases du tableur les valeurs que prend l'inconnue (ici x). Et le tableur affiche automatiquement les bonnes réponses, voire en tire un beau graphique. C'est simple et, en principe, tout(e) bon(ne) professeur certifié(e) ou agrégé(e) de maths devrait pouvoir l'expliquer à des élèves de Seconde, voire de niveaux inférieurs. Sauf que là !

Et il y a encore plus simple que le tableur : le traceur de courbes, dont un des plus célèbres avatars est le fameux Archimède, revisité ici pour la collection "Pour les Nuls". Le plus incroyable, comme dans l'histoire précédente, c'est de voir le peu d'élèves connaissant l'existence de ce genre de programme, qu'on ne trouve pas, il est vrai, chez le premier commerçant venu. Cela dit, tout prof de maths qui se respecte se doit de se tenir au courant, non ?

Parce qu'il faut dire que le logiciel est tout bonnement génial. C'est simple : il peut tout faire : tracer des courbes, certes, mais aussi analyser des fonctions, y compris des fonctions fournies par l'utilisateur. Vous cherchez une dérivée première, seconde, une asymptote ? Aucun problème, le programme a réponse à tout. Le fait est qu'on ne vient pas à bout de ce programme en l'espace d'une année scolaire, tant ses capacités sont vastes. C'est à se demander si ce n'est pas cette quasi perfection qui explique l'ostracisme dont ce type de programme pâtit auprès des profs de maths, qui évitent d'en parler à leurs élèves, alors qu'ils doivent l'avoir chez eux !

Et à chaque fois que j'ai eu à vanter les qualités d'Archimède à des élèves, ce fut la même stupéfaction, le même émerveillement. Bien entendu, qui peut le plus, peut le moins, comme ci-dessous, une histoire d'intersection de droites, le genre d'exercice qui donne des sueurs froides à bien d'élèves de Troisième.

Alors, j'en entends qui vont me dire : "Mais votre logiciel risque de générer de la paresse chez les élèves qui, du coup, n'ont plus grand chose à faire !". À ceux-là, je répondrais que l'on a le même problème avec le synthétiseur, capable d'imiter plein d'instruments de musique, de jouer un accord sur la simple pression d'un doigt, des arpèges automatiques, de jouer des mélodies en boucle voire de les superposer, de manière à remplacer quasiment tout un orchestre. Le fait est que les synthétiseurs n'ont jamais transformé de mauvais musiciens en virtuoses ! Donc, il faut apprendre à se servir de l'instrument, de manière à en tirer la quintessence. C'est tout l'attrait de l'enseignement assisté par ordinateur.

Mais je n'en avais pas fini avec notre élève de Seconde. Comme j'ai un sérieux doute sur les méthodes de son/sa prof de maths, et qu'on est au CDI du lycée, il m'est facile d'accéder à l'ensemble des manuels utilisés dans l'établissement. Je récupère le manuel de maths correspondant à la classe de cette élève et découvre sans surprise ceci :

Je dis que je découvre sans surprise ce qui précède, bien évidemment parce qu'on n'est quand même pas tombé de la dernière pluie, et qu'on est au courant du développement des TIC, qui furent, un temps, fort à la mode (en gros, on fait de plus en plus souvent appel à l'ordinateur pour traiter certaines questions, mais avec si peu de machines dans les classes, qu'on ne va pas bien loin !). Le fait est, tout de même, qu'en 2010, aucun prof de maths digne de ce nom ne pouvait ignorer la place prise par les tableurs dans les traitements mathématiques, et encore moins lorsque la question était traitée avec clarté et précision dans le manuel de la classe dont ce prof avait la charge.

Du coup, on hésite entre la stupidité, le cynisme, la bêtise, l'incompétence, le tout de la part d'une personne dûment diplômée par l'Université !

J'ai quand même dû passer un savon à cette jeune fille, lors de notre rencontre suivante, en raison de son manque de curiosité à feuilleter son manuel de maths. "Si vous l'aviez fait, vous auriez vu qu'on vous expliquait copieusement la marche à suivre pour analyser les variations d'une équation du second degré, comme de toute équation, d'ailleurs !", ce qu'elle n'a pas manqué d'aller répéter à ses camarades de classe. Je crois savoir que notre prof de maths a été bien emm... en apprenant que quelqu'un, au CDI, s'était avéré plus efficace que lui/elle ! (Lire la suite...)

Il paraît que Cédric V., titulaire de la médaille Fields de mathématiques, ne décolère pas devant le niveau en maths plus que médiocre des collégiens et lycéens français. Si je le rencontrais, je lui poserais volontiers la question : "À qui la faute ?".

Et s'il n'y avait que des profs de maths stupides et incompétents à être confondus par les performances de l'ordinateur en matière de pédagogie !